【python】PID制御による変化をリアルタイムで表示できるアプリに任意の伝達関数を設定できる機能をつける(part3)

前回作ったアプリに任意の伝達関数を設定できる機能をつける

1. 誰に向けた記事か

・python、tkinterを勉強してる人

・tkinterでどんなアプリが作れるのか興味がある人

・PID制御の各パラメータがどんな影響を与えるのか直感的に理解できるアプリがあったらいいなと思ってた人

 ・様々な伝達関数でPID制御を試してみたい人

・大学の課題などでPID制御関係をやらないといけない人など

2. はじめに

Part1はPID制御をGUIで操作できるアプリを作りました。

www.stjun.com

またPart2ではグラフの変化を可視化できる機能をつけました。

www.stjun.com  今回はこれに伝達関数を変更できる機能を追加します。

3. コード・実行結果

3.1 コード

import tkinter as tk
import tkinter.ttk as ttk
import matplotlib.pyplot as plt
from matplotlib.backends.backend_tkagg import (
    FigureCanvasTkAgg, NavigationToolbar2Tk)
import numpy as np
from control.matlab import *
import re

root = tk.Tk()#ウインドの作成
root.title("pid soft")#ウインドのタイトル
root.geometry("650x450") #ウインドの大きさ
frame_1 = tk.LabelFrame(root,labelanchor="nw",text="グラフ",foreground="green")
frame_1.grid(rowspan=2, column=0)
frame_2 = tk.LabelFrame(root,labelanchor="nw",text="パラメータ",foreground="green")
frame_2.grid(row=0, column=1, sticky="nwse")
frame3=tk.LabelFrame(root,text="履歴",foreground="green")
frame3.grid(row=1,column=1,sticky="nwse")
frame4=tk.LabelFrame(root,text="伝達関数の決定",foreground="green")
frame4.grid(row=2,column=0,sticky="nwse")
frame5=tk.LabelFrame(root,text="制御対象の伝達関数",foreground="green")
frame5.grid(row=2,column=1,sticky="nwse")

#スケールバーが動いたらその値を読み取りグラフを更新する
def graph(*args):
    global G
    graph_on_off=graph_var.get()
    if graph_on_off==0:
        ax.cla()
    Kp=scale_var.get()
    Ti=scale_var_Ti.get()
    Td=scale_var_Td.get()
    value_Kp=f"{Kp:.2f}"
    value_Ti=f"{Ti:.2f}"
    value_Td=f"{Td:.2f}"
    text_display.set(str(value_Kp))
    text_display_Ti.set(str(value_Ti))
    text_display_Td.set(str(value_Td))
    num=[Td,1,1/Ti]
    den=[1,0]
    G_ID=tf(num,den)
    G_all=feedback(G_ID*Kp*G,1)
    (y_s,t_s)=step(G_all,T=np.arange(0,10,0.01))
    (y_in,t_in)=step(1,T=np.arange(0,10,0.01))
    ax.set_xlabel('t / s')
    ax.set_ylabel('y')
    plt.style.use('ggplot')
    ax.plot(t_s,y_s)
    ax.plot(t_in,y_in,linestyle="dashed")
    ax.set_title('Kp='+str(value_Kp)+',Ti='+str(value_Ti)+',Td='+str(value_Td))
    canvas.draw()

#伝達関数の設定
#PID制御のパラメータ
Kp=30 #比例ゲイン
Ti=1.8 #積分ゲイン
Td=0.2 #微分ゲイン
num=[Td,1,1/Ti]
den=[1,0]
G_ID=tf(num,den)

#伝達関数の設定
num = [0.1]
den = [0.1, 1.0, 1]
G = tf(num, den)
G_all=feedback(G_ID*Kp*G,1)

#ステップ応答
(y_s,t_s)=step(G_all,T=np.arange(0,10,0.01))
(y_in,t_in)=step(1,T=np.arange(0,10,0.01))

#グラフの設定
fig=plt.Figure()
ax = fig.add_subplot(111) 
ax.plot(t_s,y_s)
ax.plot(t_in,y_in,linestyle="dashed")
ax.set_title('Kp='+str(Kp)+',Ti='+str(Ti)+',Td='+str(Td))
ax.set_xlabel('t / s')
ax.set_ylabel('y')
plt.style.use('ggplot')

#tkinterのウインド上部にグラフを表示する
canvas = FigureCanvasTkAgg(fig, master=frame_1)
canvas.draw()
canvas.get_tk_widget().pack(side=tk.TOP, fill=tk.BOTH, expand=1)
    
#比例ゲインのスケール作成
scale_var=tk.DoubleVar()
scale_var.set(Kp)
scale_var.trace("w",graph)
scale=ttk.Scale(frame_2,from_=0,to=10,length=150,orient="h",variable=scale_var)
scale.grid(row=1,column=0)

#比例ゲインのテキスト
text=tk.Label(frame_2,text="比例ゲイン:Kp")
text.grid(row=0,column=0)

#比例ゲインの数値表示テキスト
text_display=tk.StringVar()
text_display.set(str(Kp))
label=tk.Label(frame_2,textvariable=text_display)
label.grid(row=1,column=1)

#積分ゲインのスケール作成
scale_var_Ti=tk.DoubleVar()
scale_var_Ti.set(Ti)
scale_var_Ti.trace("w",graph)
scale_Ti=ttk.Scale(frame_2,from_=0.01,to=3,length=150,orient="h",variable=scale_var_Ti)
scale_Ti.grid(row=3,column=0)

#積分ゲインのテキスト
text_ti=tk.Label(frame_2,text="積分ゲイン:Ti")
text_ti.grid(row=2,column=0)

#積分ゲインの数値表示テキスト
text_display_Ti=tk.StringVar()
text_display_Ti.set(str(Ti))
label_Ti=tk.Label(frame_2,textvariable=text_display_Ti)
label_Ti.grid(row=3,column=1)

#微分ゲインのスケール作成
scale_var_Td=tk.DoubleVar()
scale_var_Td.set(Td)
scale_var_Td.trace("w",graph)
scale_Td=ttk.Scale(frame_2,from_=0,to=1.0,length=150,orient="h",variable=scale_var_Td)
scale_Td.grid(row=5,column=0)

#微分ゲインのテキスト
text_td=tk.Label(frame_2,text="微分ゲイン:Td")
text_td.grid(row=4,column=0)

#微分ゲインの数値表示テキスト
text_display_Td=tk.StringVar()
text_display_Td.set(str(Td))
label_Td=tk.Label(frame_2,textvariable=text_display_Td)
label_Td.grid(row=5,column=1)

#グラフ変化の履歴を残すか指定できるラジオボタンを作成
graph_var=tk.IntVar()
graph_var.set(0)
graph_on=tk.Radiobutton(frame3,value=0,variable=graph_var,text="なし")
graph_on.pack()
graph_off=tk.Radiobutton(frame3,value=1,variable=graph_var,text="あり")
graph_off.pack()

text_display_sys=tk.StringVar()
text_display_sys.set(str(G))
label=tk.Label(frame5,textvariable=text_display_sys)
label.pack()

label_A=tk.Label(frame4,text='A=',width=5)
label_A.grid(row=1,column=0)

label_A1=tk.Entry(frame4,width=5)
label_A1.insert(tk.END,'-10')
label_A1.grid(row=1,column=1)

label_A2=tk.Entry(frame4,width=5)
label_A2.insert(tk.END,'-10')
label_A2.grid(row=1,column=2)

label_A3=tk.Entry(frame4,width=5)
label_A3.insert(tk.END,'1')
label_A3.grid(row=2,column=1)

label_A4=tk.Entry(frame4,width=5)
label_A4.insert(tk.END,'0')
label_A4.grid(row=2,column=2)

label_B=tk.Label(frame4,text='B=',width=5)
label_B.grid(row=1,column=4)

label_B1=tk.Entry(frame4,width=5)
label_B1.insert(tk.END,'1')
label_B1.grid(row=1,column=5)

label_B2=tk.Entry(frame4,width=5)
label_B2.insert(tk.END,'0')
label_B2.grid(row=2,column=5)

label_C=tk.Label(frame4,text='C=',width=5)
label_C.grid(row=4,column=0,pady=10)

label_C1=tk.Entry(frame4,width=5)
label_C1.insert(tk.END,'0')
label_C1.grid(row=4,column=1,pady=10)

label_C2=tk.Entry(frame4,width=5)
label_C2.insert(tk.END,'1')
label_C2.grid(row=4,column=2,pady=10)

label_D=tk.Label(frame4,text='D=',width=5)
label_D.grid(row=4,column=4,pady=10)

label_D1=tk.Entry(frame4,width=5)
label_D1.insert(tk.END,'0')
label_D1.grid(row=4,column=5,pady=10)

def cal_sys():
    global G
    A_1=float(label_A1.get())
    A_2=float(label_A2.get())
    A_3=float(label_A3.get())
    A_4=float(label_A4.get())
    A=np.matrix([[A_1,A_2],[A_3,A_4]])
    
    B_1=float(label_B1.get())
    B_2=float(label_B2.get())
    B=np.matrix([[B_1],[B_2]])
    
    C_1=float(label_C1.get())
    C_2=float(label_C2.get())
    C=np.matrix([C_1,C_2])
    
    D_1=float(label_D1.get())
    D=D_1
    
    G=ss2tf(A,B,C,D)
    
    text_display_sys.set(str(G))
    
    Kp=scale_var.get()
    Ti=scale_var_Ti.get()
    Td=scale_var_Td.get()
    value_Kp=f"{Kp:.2f}"
    value_Ti=f"{Ti:.2f}"
    value_Td=f"{Td:.2f}"
    text_display.set(str(value_Kp))
    text_display_Ti.set(str(value_Ti))
    text_display_Td.set(str(value_Td))
    num=[Td,1,1/Ti]
    den=[1,0]
    G_ID=tf(num,den)
    G_all=feedback(G_ID*Kp*G,1)
    ax.cla()
    (y_s,t_s)=step(G_all,T=np.arange(0,10,0.01))
    (y_in,t_in)=step(1,T=np.arange(0,10,0.01))
    ax.set_xlabel('t / s')
    ax.set_ylabel('y')
    plt.style.use('ggplot')
    ax.plot(t_s,y_s)
    ax.plot(t_in,y_in,linestyle="dashed")
    ax.set_title('Kp='+str(value_Kp)+',Ti='+str(value_Ti)+',Td='+str(value_Td))
    canvas.draw()


Button_cal=tk.Button(frame4,text='伝達関数を計算',width=15,command=cal_sys)
Button_cal.grid(row=1,column=7,padx=5)

root.mainloop()

 

3.2 実行結果

実行すると以下のアプリが表示されます。

今回追加したのは左下の「伝達関数の決定」と右下の「制御対象の伝達関数」です。

左下の「伝達関数の決定」では2次の状態空間モデルを対象にしており、各定数に好きな数字を入れることができます。

右下の「制御対象の伝達関数」では、現在、計算に使用している制御対象の伝達関数を表示しています。

左下の「伝達関数の決定」で値を変えて「伝達関数を計算」ボタンを押すと、右下の「制御対象の伝達関数」に表示される伝達関数も変化します。

A行列の値を変更しボタン「伝達関数を計算」を押した状態

 

■ 読んで良かった本を紹介

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4. 

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5. 

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繰り返し作りたくなる! ラク弁当レシピ (エイムック 3680)

Tarzan(ターザン) 2020年1月23日号 No.779 [内臓脂肪 皮下脂肪すっきり落とす！] [雑誌]

DIME(ダイム) 2020年 03 月号 [雑誌]

7. 

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この本は「1. 著者の筋トレ格言」「2. 筋トレ体験談」「3. 筋トレの効能を学術論文を引用して科学的に説明」の3部からなっています。この本で私が好きな著者の考え方は、

「弱いのはメンタルではない、フィジカルだ。メンタルを鍛えたいならまずフィジカルを鍛えろ。」

 です。

4.  説明

前回同様、PID制御の説明とpythonでの書き方は過去記事をご覧ください。

www.stjun.com

今回追加した部分は、

1. 状態空間モデルのGUI

2. 状態空間モデルの要素を取得

3. 状態空間モデルから伝達関数の計算

です。

4.1 状態空間モデルのGUI作成と状態空間モデルの要素を取得

label_A1=tk.Entry(frame4,width=5)
label_A1.insert(tk.END,'-10')
label_A1.grid(row=1,column=1)

label_A2=tk.Entry(frame4,width=5)
label_A2.insert(tk.END,'-10')
label_A2.grid(row=1,column=2)

label_A3=tk.Entry(frame4,width=5)
label_A3.insert(tk.END,'1')
label_A3.grid(row=2,column=1)

label_A4=tk.Entry(frame4,width=5)
label_A4.insert(tk.END,'0')
label_A4.grid(row=2,column=2)

たとえばAについて説明します。

今回、A行列(２×２)の各要素をEntryの機能を作って作成しました。

下の図のようにlabel_A1が1行1列目の要素、label_A2が1行２列目の要素...という感じで名前を付けました。

次にlabelの値を読み込みたい場合はget()を使います。

なおユーザーが入力する数字が整数だとは限らないので、今回float(小数点あり)で入力されたデータを読み込んでいます。

最後にA=numpy.matrix()を使って行列を作成しています。

    A_1=float(label_A1.get())
    A_2=float(label_A2.get())
    A_3=float(label_A3.get())
    A_4=float(label_A4.get())
    A=np.matrix([[A_1,A_2],[A_3,A_4]])#2×2行列

これを下のように残りのB,C,Dにも行っていきます。

4.2 状態空間モデルから伝達関数の計算

状態空間モデルから伝達関数の変換は以下１行のコードでOKです。

G=ss2tf(A,B,C,D)

あとはこの伝達関数を用いてPID制御を再計算しています。 

詳細は過去記事をどうぞ。

www.stjun.com

5.  最後に

 最近、ブログ村を知り興味があります。

やってる人はぜひ教えてください。