pythonで素数を判定するプログラムを作ってみる
1. はじめに
この記事は「pythonを初めて何をすれば良いかわからない」，「とりあえず初心者本を読んでちょっと理解したけど自力では書けない」という方向けに書いています。
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2. 問題
2.1 問題
pythonを使って，任意の数字が素数かどうか判定するプログラムを作りましょう。
ちなみに素数とは「1とそれ自身でしか割れない数」のことを言います。
例えば3は「１と３」の２つでしか割れないので素数です。
１１はどうでしょうか？１１も「１と１１」でしか割れないので素数です。
それでは132はどうでしょうか？１３２は「1,2,3,4,6,11,12,22,33,44,66,132」で割れるので素数ではありません。
2.2 まずはノーヒントで
1653231が素数がどうかプログラムを作って判定してみて下さい。
ちなみに1653231は素数ではありませんので、素数でないと判定されたらOKです。
2.3 アルゴリズムのヒント
例えば121が素数かどうか判定したいとします。
まず1は必ず割れるので，2で割れるか考えてみましょう。１２１÷２＝６０．５なので割れませんね。
それでは２の次の３はどうでしょうか？１２１÷３＝４０．３３３...となるので割れませんね。
それでは３の次の４はどうでしょうか？...といった風に２から１２０まで１づつ順番に割れるかどうか繰り返し判定していけば良いことになります。
それでは引き続きやってみましょう。
2.4 さらにヒント
「２．アルゴリズムのヒント」で出てきた「繰り返し」と「判定」はpythonでどうやれば良いでしょうか？
答えは「繰り返し」はfor文、「判定」はif文です。
● for文の書き方
for i in (繰り返し数):
やりたい処理A~
です。例えば，0~9まで1つずつ表示させた時は次のように書けます。
今回，2から121（判定したい数）まで１つずつ増加させていくとしたら，例えば以下のように書けます。
● if文の書き方
if 条件：
やりたい処理A~
例えば，100を2で割れたら「割れました」，割れなかったら「割れませんでした」というプログラムは以下のように書けます。
ここでx%2は「xを2で割った時の余り」を表しています。
x=100なので１００÷２＝５０で余りは０です。そのためｘ％２＝０になります。
そのため「割れました」と表示されます。
また割れた数を数えるためにリストを使ってみましょう。例えば30をいくつの数字で割れるでしょうか？答えな次のプログラムになります。
30は「１、２、３，５、６、１０、１５、３０」の８つで割れるので確かに当たっていますね。
上のプログラムではx_sum=list()でx_sumという名前の空のリストを作り，
if x%(i+1)==0:
x_sum.append(1)
print(i+1)
で割り切れたらリストに1を入れています。
そして最終的にリストに1がいくつ入っているかをlen(x_sum)で取得しています。
素数は「１とそれ自身でしか割れない数」なので割れる数は必ず２ですね、それならばリストの長さが２なら素数、２より大きければ素数じゃないとすれば.....
以上，このfor文とif文を使って2から判定したい数まで1つずつ判定していけば良いことになります。
3. 回答例
4. まとめ
どうでしたか？if文やfor文を使うことで様々なプログラムを作ることができます。
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